Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 0
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 利用平面向量的数量积的意义，将所求平方展开求值，然后开方求模长．

解答 解：由已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，
则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=4${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4+4=8，所以|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$；
故选B．

点评 本题考查了平面向量的模长的计算；利用向量的平方与其模长的平方相等解答；属于基础题．