题目内容
已知集合A={x|x2+2bx+b+2=0}，且集合A满足条件：x，y∈A，则xy∈A，求b的值和对应的集合A．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：由题意，x，y∈A，则xy∈A，而已知集合元素是一元二次方程的解，因此x=xy或者y=xy，由此可得．
解答：
解：∵集合A={x|x2+2bx+b+2=0}，且集合A满足条件：x，y∈A，则xy∈A，
∴x=xy或者y=xy，
∴x=1或者y=1，
∴方程x2+2bx+b+2=0有一个根为1，
∴1+2b+b+2=0，解得b=-1．
集合A={1}．
∴x=xy或者y=xy，
∴x=1或者y=1，
∴方程x2+2bx+b+2=0有一个根为1，
∴1+2b+b+2=0，解得b=-1．
集合A={1}．
点评：本题考查了集合元素的确定性以及一元二次方程的解法．
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集合{a，b，c，d}的子集有（ ）
| A、4个 | B、8个 |
| C、16个 | D、32个 |
若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、a2＞b2 | ||||
| D、a3＞b3 |
如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．