题目内容
计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
，
，
；在上机操作考试中合格的概率分别为
，
，
。所有考试是否合格相互之间没有影响。
（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
（2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。
，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，。所有考试是否合格相互之间没有影响。（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
（2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。
解：记“甲理论考试合格”为事件
，“乙理论考试合格”为事件
，“丙理论考试合格”为事件
， 记
为
的对立事件，
；记“甲上机考试合格”为事件
，“乙上机考试合格”为事件
，“丙上机考试合格”为事件
。
（1）记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C，则
有
故乙获得“合格证书”可能性最大。
（2）记“三人该课程考核都合格” 为事件D
=
所以，这三人该课程考核都合格的概率为
。
（3）用表
示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，则
可以取0，1，2，3，故
的分布列如下：
的数学期望：
。
，“乙理论考试合格”为事件，“丙理论考试合格”为事件， 记为的对立事件，；记“甲上机考试合格”为事件，“乙上机考试合格”为事件，“丙上机考试合格”为事件。（1）记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C，则
有
故乙获得“合格证书”可能性最大。
（2）记“三人该课程考核都合格” 为事件D
=
所以，这三人该课程考核都合格的概率为
。（3）用表
示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，则可以取0，1，2，3，故的分布列如下：的数学期望：。
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，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：
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，所有考试是否合格相互之间没有影响．
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，所有考试是否合格相互之间没有影响．