Question

17．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）=1．

Answer 1

分析 求出f（x）的表达式，求出f（$\frac{π}{4}$）的值即可．

解答 解：由$\frac{11π}{12}$-$\frac{5π}{12}$=$\frac{π}{2}$，
故$\frac{π}{2}$×2=π，故ω=2，
将（$\frac{5π}{12}$，2）代入：f（x）=2sin（2x+φ），解得：φ=-$\frac{π}{3}$，
故f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
故f（$\frac{π}{4}$）=2sin（2×$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{3}$）=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了函数求值问题，考查三角函数的性质，是一道基础题．