题目内容

函数y=log0.5(x+
1
x-1
+1)(x＞1)的值域是（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，-2]C．[2，+∞）D．[-2，+∞）
令t=x+
1
x-1
+1 =x-1+
1
x-1
+2 ≥4 (x＞1)
当x=2时，取得等号
又y=log0.5t在（0，+∞）上是减函数
∴y≤-2
∴函数的值域是（-∞，-2]
故选B
练习册系列答案
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函数y=log0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为（　　）
A、（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
），k∈z
B、（kπ-
3π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
C、（kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
D、（kπ+
π
8
，kπ+），k∈z
函数y=
log0.5(4-x)
的定义域是（　　）
A、（-∞，4）
B、[3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）
4、函数y=log0.5（5+4x-x2）的递增区间是（　　）
函数y=log0.5（2x2-3x+1）的单调递减区间是（　　）
函数y=
log0.5(4x2-3x)
的定义域为
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
．

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