Question

已知点P在抛物线y²=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值是（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  3

  2

• C、3
• D、4

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由抛物线y²=4x可得焦点F（1，0），准线l方程为：x=-1．过点Q作QM⊥准线l交抛物线于点P，则此时点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值．

解答：解：由抛物线y²=4x可得焦点F（1，0），准线l方程为：x=-1．
过点Q作QM⊥准线l交抛物线于点P，
则此时点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值=2-（-1）=3．
故选：C．

点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．