Question

10．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．估计这次测试中数学成绩的平均分为72．

Answer 1

分析 平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．

解答 解：平均数是频率分布直方图的“重心”，
等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．
所以平均成绩为：
45×（0.005×10）+55×（0.015×10）+65×（0.020×10）+75×（0.030×10）+85×（0.025×10）+95×（0.005×10）=72．
∴成绩的平均分为72，
故答案为：72

点评 本题考查利用频率分布直方图求平均数的方法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．