题目内容

19．已知复数z满足（1+i）z=2，则z=1-i．

分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由（1+i）z=2，得$z=\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2（1-i）}{2}=1-i$，
故答案为：1-i．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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9．设函数f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在[1，3]上不存在单调增区间，求a的取值范围．
10．已知函数f（x）=xk，x∈R，k为常数．
（Ⅰ）当k=3时，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）当k=1时，设函数g（x）=f（x）+$\frac{4}{f（x）}$，判断函数g（x）在区间（0，2]上的单调性，利用函数单调性的定义证明你的结论．
7．空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（　　）
A．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥βB．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥β
C．若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥bD．若α∥β，a⊥α，b?β，则a⊥b
14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=0$，（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{a}$=2，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2
4．已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，则f（-9）=-3．
11．袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为0.6．
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