Question

已知条件p：-1＜x＜3，条件q：x²-5x-6＜0，则p是q的（　　）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：由条件命题p，q分别等价于集合{x|-1＜x＜3}与{x|-1＜x＜6}，由集合的包含关系可得答案．

解答：解：x²-5x-6＜0等价于（x-6）（x+1）＜0，解得-1＜x＜6，
因为集合{x|-1＜x＜3}是集合{x|-1＜x＜6}的真子集，
所以p是q的充分不必要条件，
故选B

点评：本题考查充要条件的判断，从集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．