Question

已知f（sinx）=cos17x，求f（

1

2

）的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,函数的值

专题：三角函数的求值

分析：将

1

2

变形为sin

π

6

，利用已知等式变形，再利用诱导公式化简即可得证．

解答： 解：f（

1

2

）=f（sin

π

6

）=cos（17×

π

6

）=cos

5π

6

=-cos

π

6

=-

1

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基本知识的考查．