题目内容
1．函数y=x+$\frac{1}{x-1}$在（1，+∞）上取得最小值时x的取值为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 先将函数配成x-1+$\frac{1}{x-1}$+1的形式，再运用基本不等式最值，根据取等条件确定x的值．
解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0，
∴y=x+$\frac{1}{x-1}$=x-1+$\frac{1}{x-1}$+1≥2+1=3，
当且仅当x-1=$\frac{1}{x-1}$，即x=2时取等号．
故选：C．
点评 本题主要考查了运用基本不等式求函数的最值，以及取等条件的分析，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．已知二次函数f（x）=ax2+bx（|b|≤2|a|），定义f1（x）=max{f（t）|-1≤t≤x≤1}，f2（x）=min{f（t）|-1≤t≤x≤1}，其中max{a，b}表示a，b中的较大者，min{a，b}表示a，b中的较小者，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若f1（-1）=f1（1），则f（-1）＞f（1） | B． | 若f2（-1）=f2（1），则f（-1）＞f（1） | ||
| C． | 若f2（1）=f1（-1），则f1（-1）＜f1（1） | D． | 若f2（1）=f1（-1），则f2（-1）＞f2（1） |
一个空间几何体的三视图及部分数据如图（1）所示，直观图如图（2）所示．
某高校为了解即将毕业的男大学生的身体状况，检测了960名男大学生的体重（单位：kg），所得数据都在区间[50，75]中，其频率分布直方图如图所示，图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3．
6．一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，则抽取次数ξ的数学期望为（ ）
| A． | $\frac{7}{4}$ | B． | $\frac{77}{20}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{7}{3}$ |
11．下列函数中，既是奇函数又以π为周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增的是（ ）
| A． | y=|tan$\frac{x}{2}$| | B． | y=sinx | C． | y=tanx | D． | cosx |