题目内容
20．若全集U={0，1，2，3，4，5}且∁UA={x∈N*|1≤x≤3}，则集合A的真子集共有7个．分析 对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集．有2n-1个真子集．
解答 解：∵∁UA={x∈N*|1≤x≤3}，
∴∁UA={1，2，3}
∴A={0，4，5}，所以集合A的真子集有23-1=7个．
故答案为：7
点评 本题考查了集合的子集个数问题，同时也考查了补集与全集的关系．结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n-1）个真子集，属于基础题．
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10．将四位八进制数1000（8）转化为六进制为（ ）
| A． | 2120（6） | B． | 3120（6） | C． | 2212（6） | D． | 4212（6） |
11．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=（ ）
| A． | 0 | B． | 14 | C． | -8 | D． | 8 |
8．已知f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若f（2）=5，则f（-2）=（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | -5 |
15．已知an=3n-2，则数列{an}的图象是（ ）
| A． | 一条直线 | B． | 一条抛物线 | C． | 一个圆 | D． | 一群孤立的点 |
如图，圆C：x2+（y-1）2=1与y轴的上交点为A，动点P从A点出发沿圆C按逆时针方向运动，设旋转的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow a$=（0，1）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（ ）
9．某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准
（1）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如表所示：
且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；
（2）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．
（3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．
注：①产品的“性价比”=产品的等级系数的数学期望/产品的零售价；
②“性价比”大的产品更具可购买性．
（1）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如表所示：
| X1 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| P | 0.4 | a | b | 0.1 |
（2）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．
（3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．
注：①产品的“性价比”=产品的等级系数的数学期望/产品的零售价；
②“性价比”大的产品更具可购买性．