题目内容
4．正四棱柱的一个侧面面积为S，则其对角面面积为$\sqrt{2}S$．分析 利用面积的代换，求对角的面积．
解答 解：设正四棱柱底面边长为a，高为h，则ah=S，h=$\frac{S}{a}$．
∴正四棱柱的对角面的面积为$\sqrt{2}a•h$=$\sqrt{2}a$$•\frac{S}{a}$=$\sqrt{2}S$
故答案为$\sqrt{2}S$
点评 本题考查棱柱的对角面积公式，属于基础题．
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5．函数f（x）=asin（2x+φ）+cos（2x+φ），（a＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值为2，且f（-x）=f（x），则a，φ的取值分别为（ ）
| A． | a=1，φ=$\frac{π}{3}$ | B． | a=1，φ=$\frac{π}{6}$ | C． | a=$\sqrt{3}$，φ=$\frac{π}{3}$ | D． | a=$\sqrt{3}$，φ=$\frac{π}{6}$ |
19．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，P为椭圆C上的点，在△PF1F2中，点Q满足$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=4$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$，∠F1PF2=∠QF2F1，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ）
| A． | 0＜e＜$\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$＜e＜$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$＜e＜1 | D． | 0＜e＜$\frac{1}{5}$或$\frac{1}{3}$＜e＜1 |