Question

某袋中有12个乒乓球，其中有9个新球，3个旧球，从盒中任取3个来用，用后放回盒中，（新的用后变为旧的），此时盒中旧球个数ξ是一个随机变量，求ξ的分布列.

Answer 1

分析：任取的3个球中，可能从新球中分别取了0个，1个，2个，3个，再放回后，盒中的旧球分别为3个，4个，5个，6个，故ξ的取值为3，4，5，6 ，再分别求其概率.

解：由题意可知ξ为3,4,5，6，其中：

P（ξ=3）==,

P（ξ=4）==,

P（ξ=5）==.

P（ξ=6）==.

∴随机变量ξ的分布列为：

ξ	3	4	5	6
P