因式分解:2x2-x-5=2(x-$\frac{1-\sqrt{41}}{4}$)(x-$\frac{1+\sqrt{41}}{4}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．因式分解：2x²-x-5=2（x-$\frac{1-\sqrt{41}}{4}$）（x-$\frac{1+\sqrt{41}}{4}$）．

分析令2x²-x-5=0，求出方程的解，即可确定出分解因式的结果．

解答解：令2x²-x-5=0，
解得：x=$\frac{1±\sqrt{41}}{4}$，
则2x²-x-5=2（x-$\frac{1-\sqrt{41}}{4}$）（x-$\frac{1+\sqrt{41}}{4}$）．
故答案为：2（x-$\frac{1-\sqrt{41}}{4}$）（x-$\frac{1+\sqrt{41}}{4}$）．

点评此题考查了实数范围内分解因式，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．

练习册系列答案

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14．

在如图所示多面体中，平面AEFD⊥平面BEFC，四边形AEFD是边长为2的正方形，EF∥BC，且BE=CF=$\frac{1}{2}$BC=2，G是BC的中点．
（1）求证：EG⊥平面BDF；
（2）求此多面体ABCDEF的体积．

15．求下列双曲线的标准方程．
（1）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共焦点，且过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线；
（2）以椭圆3x²+13y²=39的焦点为焦点，以直线y=±$\frac{x}{2}$为渐近线的双曲线．

12．设命题p：x²-5x+6≤0；命题q：（x-m）（x-m-2）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

19．若复数$\frac{2-ai}{1+i}$（a∈R）是纯虚数，i是虚数单位，则a的值是（　　）

9．设4个正数的和a₁+a₂+a₃+a₄=1，求证：$\frac{{a}_{1}^{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{a}_{2}+{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{{a}_{3}+{a}_{4}}$+$\frac{{a}_{4}^{2}}{{a}_{4}+{a}_{1}}$≥$\frac{1}{2}$．

6．用一个与球心距离为1的平面去截球，所得截面的面积为π，则球的表面积为（　　）

3．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$，求单调递减区间和值域．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}+3，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}$满足条件：对于[0，3]，?唯一的x₂∈R，使得f（x₁）=f（x₂）．当f（2a）=f（3b）成立时，则实数a+b=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3

D．

$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3

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