Question

11．函数f（x）=tan2x的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 函数f（x）=tan2x有意义，只需2x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：函数f（x）=tan2x有意义，
只需2x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z．
则定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
故答案为：{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用正切函数的定义域，考查运算能力，属于基础题．