题目内容

17．已知命题：“若x2＞y2，则x＞y”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4

分析 先判断原命题为真，逆命题为假，根据原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价，即可得结论．

解答 解：由题意，原命题为：若x2＞y2，则x＞y”，当x=-2，y=1，不满足，故为假命题；
逆命题为：若x＞y，则x2＞y2，当x=1，y=-2是不满足，故为假命题；
因为原命题与逆否命题等价，故逆否命题为假；逆命题与否命题等价，故否命题为假．
综上，真命题的个数为0．
故选A．

点评 本题以命题为载体，考查四种命题的真假，解题的关键是利用原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价．

练习册系列答案
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（Ⅱ）若$g（x）=\frac{1}{2}x{\;}^2-mx+\frac{3}{2}$，存在x0∈（0，+∞）使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数m的取值范围．
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A．1B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{9}{8}$D．2
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