题目内容
已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（ ）
A．-
| B．±
| C．
| D．±m
|
∵tanα=m，
∴csct2α=1+cot2α=
，
∴sin2α=
=
=
，
∴|sinα|=
，
当α是第二象限角，tanα=m＜0，sinα＞0
∴sinα=-
；
当α是第三象限角，tanα=m＞0，sinα＜0，
∴sinα=-
；
综上所述，α是第二、三象限角，sinα=-
．
故选A．
∴csct2α=1+cot2α=
| 1 |
| sin2α |
∴sin2α=
| 1 |
| 1+cot2α |
| 1 | ||
1+
|
| m2 |
| 1+m2 |
∴|sinα|=
|m|
| ||
| 1+m2 |
当α是第二象限角，tanα=m＜0，sinα＞0
∴sinα=-
m
| ||
| 1+m2 |
当α是第三象限角，tanα=m＞0，sinα＜0，
∴sinα=-
m
| ||
| 1+m2 |
综上所述，α是第二、三象限角，sinα=-
m
| ||
| 1+m2 |
故选A．
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相关题目
已知tanα=m(m≠0)且sinα=
，那么α是（ ）
| m | ||
|
| A、第一、第二象限的角 |
| B、第一、第四象限的角 |
| C、第一、第三象限的角 |
| D、仅第一象限的角 |