题目内容
已知集合A={1，0，2x-1}，且x2∈A，求实数x及集合A．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：由题意，令x2=1、0、2x-1时，求出x的值，验证集合A是否满足题意即可．
解答：
解：∵集合A={1，0，2x-1}，且x2∈A，
∴①当x2=1时，x=1或-1，
∵x=1时，2x-1=1，不合题意，舍去，
x=-1时，2x-1=-3，满足题意；
②当x2=0时，x=0，此时2x-1=-1，满足题意；
③当x2=2x-1时，x=1，不满足题意，舍去；
综上，x=-1时，集合A={1，0，-3}；
x=0时，集合A={1，0，-1}．
∴①当x2=1时，x=1或-1，
∵x=1时，2x-1=1，不合题意，舍去，
x=-1时，2x-1=-3，满足题意；
②当x2=0时，x=0，此时2x-1=-1，满足题意；
③当x2=2x-1时，x=1，不满足题意，舍去；
综上，x=-1时，集合A={1，0，-3}；
x=0时，集合A={1，0，-1}．
点评：本题考查了集合的应用问题，解题时应利用分类讨论的方法，令x2=1、0、2x-1，求出x的值，验证集合A是否成立，是基础题．
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