题目内容

已知点A（1，1）和坐标原点O，若点B（x，y）满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值是

A.
-3
B.
3
C.
$数学公式$
D.
1

B
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 $\text{[math]}$ 的可行域，再根据点A的坐标及点B的坐标，将 $\text{[math]}$ 的最小值表达为一个关于x，y的式子，即目标函数，然后将可行域中各角点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数的最小值．
解答：

解：由满足约束条件 $\text{[math]}$ 的可行域如下图示：
∵ $\text{[math]}$ =x+y
由图可知当x=0，y=3时， $\text{[math]}$ 有最小值3，
故选B．
点评：在解决线性规划的问题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．