题目内容

13．过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A（x1，x2）、B（x2，y2）两点，若|AB|=16，则x1+x2=12．

分析 由过抛物线 y2=8x 的焦点的直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，得|AB|=x1+x2+2=16，由此易得答案．

解答 解：由题意，p=4，故抛物线的准线方程是x=-2，
∵过抛物线 y2=8x 的焦点的直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，
∴|AB|=x1+x2+4=16，解得x1+x2=12，
故答案为：12．

点评 本题考查抛物线的简单性质，解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等，由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题，大大降低了解题难度．

练习册系列答案
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