定义在R上的奇函数f(x)满足:对任意的x1.x2∈[0.+∞)( x1≠x2).有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))＞0.则( )A．fB．fC．fD．f 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（ x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，则（　　）

A．

f（3）＜f（-2）＜f（1）

B．

f（1）＜f（-2）＜f（3）

C．

f（-2）＜f（1）＜f（3）

D．

f（3）＜f（1）＜f（-2）

分析先确定函数在R上单调递增，再利用-2＜1＜3，即可得到结论．

解答解：∵x₁，x₂∈[0，+∞）（ x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，
∴函数在[0，+∞）上单调递增，
∵函数是奇函数，∴函数在R上单调递增，
∵-2＜1＜3，
∴f（-2）＜f（1）＜f（3）．
故选：C．

点评本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生的计算能力，确定函数在R上单调递增是关键．

练习册系列答案

（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

18．已知p：（$\frac{x-4}{3}$）²≤4，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

15．若$\overrightarrow{a}$=（2+λ，1），$\overrightarrow{b}$=（3，λ），若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞为钝角，则实数λ的取值范围是$λ＜-\frac{3}{2}$且λ≠-3．

2．求下列各式的值：
（1）若$\frac{π}{2}$＜α＜π，且sinα=$\frac{4}{5}$，求$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）cos（-π+α）}{sin（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$的值，
（2）lg200+$\frac{1}{2}$lg25+5（lg2+lg5）³-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

12．已知集合A={1，0，-e，-2i²}（i是虚数单位），B={x|x²-1＞0}，则A∩B={e，2}．

19．已知函数f（x）=x²+|x-a|．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）试讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

16．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，则四边形ABCD是（　　）

17．

如图，阴影部分区域中的任意点（含边界）都满足不等式x-2y＞a，则实数a的取值范围为（　　）

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