Question

下列运算正确的是（ ）
A．（ax²-bx+c）′=a（x²）′+b（-x）′
B．（sinx-2x²）′=（sinx）′-（2）′（x²）′
C．（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cos
D．[（3+x²）（2-x³）]′=2x（2-x³）+3x²（3+x²）

Answer 1

【答案】分析：利用函数的和差积商的导数运算法则，逐个判断即可．
解答：解：∵（ax²-bx+c）′=a（x²）′+b（-x）′+c′=a（x²）′+b（-x）′，故A正确；
（sinx-2x²）′=（sinx）′-（2x²）′=（sinx）′-2（x²）′，故B错误；
（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′sinx≠（sinx）′cosx+（cosx）′cosx，故C错误；
[（3+x²）（2-x³）]′=2x（2-x³）-3x²（3+x²）≠2x（2-x³）+3x²（3+x²），故D错误．
故选A．
点评：本题考查导数的运算法则，着重考查导数的加法与减法法则，导数的乘法与除法法则的灵活运用，属于中档题．