题目内容

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（　　）
A．5B．{5}C．∅D．{1，2，3，4}

分析 根据并集与补集的定义，写出运算结果即可．

解答 解：全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，
∴A∪B={1，2，3，4}；
∴∁U（A∪B）={5}．
故选：B．

点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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11．某校甲、乙、丙、丁四个课外兴趣班分别有75、75、200、150名学生，用分层抽样的方法从该校这四个班共抽取20名学生参加某兴趣活动，则应在丙班抽取的学生人数为8．
12．假设行列式的计算公式：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若f（x）=$|\begin{array}{l}{x}&{x}\\{3}&{{x}^{2}}\end{array}|$，则函数f（x）的单调减区间为（　　）
A．$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$B．（-1，1）C．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$D．（-2，2）
9．下列有关向量的说法：
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|；
③若向量$\overrightarrow{a}$=（λ，2λ）与$\overrightarrow{b}$=（3λ，2）的夹角为锐角，则λ＜-$\frac{4}{3}$或λ＞0；
④若O为△ABC内一点，且$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则S△AOB：S△AOC：S△BOC=3：2：1．
其中，错误命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个单位向量．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2，试求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，试求向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．
6．若x0是函数f（x）=-x3-3x+5的零点，则x0所在的一个区间是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
13．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|2a-1＜x＜a+1}，a∈R．
（Ⅰ）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）+1$，若实数x0满足f（x0）∈A，求实数x0取值的集合．
10．已知O，F分别为双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的中心和右焦点，点G、M分别在E的渐近线和右支上，若$\overrightarrow{FG}$•$\overrightarrow{OG}$=0，GM∥x轴，|OM|=|OF|，则E的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3
11．若命题“?x∈R，|x-1|+|x+a|＜3”是真命题，则实数a的取值范围是（-4，2）．

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