题目内容
已知向量
，ω＞0，记函数f（x）=
，若f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若
，求此时函数f（x）的值域．
解：（1）∵向量，
f（x）==
sinωx+cosωx=2sin（ωx+
）
∵f（x）的最小正周期为π
∴ω=2
（2）
，
所以f（x）∈[1，2]
分析：（1）由已知中向量，ω＞0，我们可根据平面向量的数量积公式，求出函数f（x）的解析式，进而根据其最小正周期为π，求出ω的值；
（2）由（1）中函数的解析式，结合，我们易根据正弦型函数的性质，求出函数f（x）的值域．
点评：本题考查的知识点是三角函数的周期性及其求法，正弦函数的定义域和值域，熟练掌握三角函数的性质，是解答本题的关键．
，f（x）=
=sinωx+cosωx=2sin（ωx+）∵f（x）的最小正周期为π
∴ω=2
（2）
，所以f（x）∈[1，2]
分析：（1）由已知中向量
，ω＞0，我们可根据平面向量的数量积公式，求出函数f（x）的解析式，进而根据其最小正周期为π，求出ω的值；（2）由（1）中函数的解析式，结合
，我们易根据正弦型函数的性质，求出函数f（x）的值域．点评：本题考查的知识点是三角函数的周期性及其求法，正弦函数的定义域和值域，熟练掌握三角函数的性质，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
，
其中ω＞0，记函数
，已知f（x）的最小正周期为π．
时，试求f（x）的值域．
=（
cosx，0），
=（0，sinx），记函数f（x）=
。
平移后，得到的图象关于坐标原点成中心对称，且在[0，
]上单调递减，求长度最小的
。
=（
cosx，0），
=（0，sinx）．记函数f（x）=（
+
）2十
sin2x．
=（
cosx，0），
=（0，sinx）．记函数f（x）=（
+
）2十
sin2x．
=（
cosx，0），
=（0，sinx）．记函数f（x）=（
+
）2十
sin2x．