已知椭圆C1:+＝1(a>b>0)与圆C2:x2+y2＝b2.若在椭圆C1上存在点P.使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直.则椭圆C1的离心率的取值范围是( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆C₁：＋＝1(a>b>0)与圆C₂：x²＋y²＝b²，若在椭圆C₁上存在点P，使得由点P所作的圆C₂的两条切线互相垂直，则椭圆C₁的离心率的取值范围是(　　)

C

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若正数a，b满足＋＝1，则的最小值为(　　)

A．1 B．6

C．9 D．16

已知A、B是圆O：x²＋y²＝16上的两点，且|AB|＝6，若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是______________．

设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x²＋y²＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．

已知△ABC的顶点B，C在椭圆＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　)

A．2 B．6

C．4 D．12

如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，连接BF₂并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F₁C.

(1)若点C的坐标为，且BF₂＝，求椭圆的方程；

(2)若F₁C⊥AB，求椭圆离心率e的值．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)

A.－＝1 B.－＝1

C.－＝1 D.－＝1

已知抛物线C：y²＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点．若则|QF|＝(　　)

A. B．3

C. D．2

已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，且过点(2，)．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若k_AC·k_BD＝－.

求证：四边形ABCD的面积为定值．