题目内容
已知，，则 .
（本小题满分12分）某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求．
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值．
如图所示是一个几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分13分）已知函数，其中.
（1）当时，求在上的最大值;
（2）若时，函数的最大值为，求函数的表达式;
对任意实数、，定义运算“⊙”：⊙，设⊙，若函数的图像与轴恰有三个公共点，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
已知是虚数单位，若，则（ ）
已知函数，，，则的最小值等于
执行如图所示的程序框图，如果输入，的值均为2，最后输出的值为，在区间上随机选取一个数D，则的概率为（ ）
，
，则
.
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求
．
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以原点
为极点, 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆
的极坐标方程为
，设
是圆
并延长到
，使
．
两点，点
的直角坐标为
，求
的值．
B．
C．
D．
，其中
.
时，求
在
上的最大值;
时，函数
，求函数
、
，定义运算“⊙”：
，设
⊙
，若函数
的图像与
轴恰有三个公共点，则
的取值范围是（ ）
（B）
（C）
（D）
是虚数单位，若
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
，
，
，则
的最小值等于
B．
C．
D．
，
的值均为2，最后输出
的值为
，在区间
上随机选取一个数D，则
的概率为（ ）
B．
C．
D．