题目内容
在一个45°的二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为 ．
考点：直线与平面所成的角
专题：空间角
分析：先根据题意画出相应的图形，然后找出AB与面β的所成角，在直角三角形ABD中进行求解即可．
解答：
解：根据题意先画出图形作AD⊥β交面β于D
由题意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
设AD=1，则CD=1，AC=
，BC=
，AB=2
而AD=1，三角形ABD为直角三角形
∴∠ABD=30°
故答案为：30°．
解：根据题意先画出图形作AD⊥β交面β于D由题意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
设AD=1，则CD=1，AC=
| 2 |
| 2 |
而AD=1，三角形ABD为直角三角形
∴∠ABD=30°
故答案为：30°．
点评：本题主要考查了直线与平面所成角的度量，解题的关键是通过题意画出相应的图象，属于中档题．
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A、
| ||||
B、
| ||||
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| ||||
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-
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| x2 |
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| ||||
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| ||||
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），则cosα的值为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|