题目内容
14．容器内有浓度为20%的糖水300克，现向其中加入一定浓度的新糖水200克，若使混合糖水的浓度在15%以下（含15%），则新加糖水的浓度必须不超过7.5%．分析 设所加糖水的浓度为x，根据浓度列出不等式解出x．
解答 解：设所加糖水的浓度为x，则混合糖水的浓度为$\frac{300×20%+200x}{300+200}$，∴$\frac{300×20%+200x}{300+200}$≤15%．解得x≤7.5%．
故答案为7.5%．
点评 本题考查了不等式的解法与应用，属于基础题．
练习册系列答案
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4．b2=ac是三个非零实数a，b，c成等比数列的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 充分但不必要条件 | ||
| C． | 必要但不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
5．当0＜x＜1时，幂函数y=xa的图象都在直线y=x的上方，则a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，1） | C． | （-∞，1） | D． | （1，+∞） |
2．已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为2的球面上，且PA⊥平面ABC，若AB=2．AC=$\sqrt{3}$，∠BAC=$\frac{π}{2}$，则棱PA的长为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 9 |
19．正态分布N（1，9）在区间（2，3）和（-1，0）上取值的概率分别为m，n，则（ ）
| A． | m＞n | B． | m＜n | C． | m=n | D． | 不确定 |
6．一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？参考公式：$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| 转速x（转/秒） | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| 每小时生产有缺点的零件数y（件） | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？参考公式：$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．