Question

5．求椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{9}$=1的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标．

Answer 1

分析 根据椭圆的性质及有关公式得出结论．

解答 解：∵椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{5}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{3}^{2}}=1$，
∴a=5，b=3，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=4．
∴椭圆的长轴长为2a=10，短轴长为2b=6，离心率e=$\frac{c}{a}=\frac{4}{5}$，
焦点坐标为（±4，0），顶点坐标为（±5，0），（0，±3）．

点评 本题考查了椭圆的简单性质，属于基础题．