Question

条件“tan(α－β)＝0”是“tanα－tanβ＝0”的

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A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

Answer 1

答案：B
解析：

∵当α＝β＝时tan(α－β)＝0成立，但tanα－tanβ＝0不成立． 　　当tanα－tanβ＝0时tanα、tanβ有意义，且tanα＝tanβ． 　　∴α＝kπ＋β，k∈Z，∴tan(α－β)＝tan(kπ＋β－β)＝tankπ＝0． 　　∴条件“tan(α－β)＝0”是“tanα－tanβ＝0”的必要不充分条件．