题目内容
已知椭圆离心率为
，一个短轴顶点是（0，-8），则此椭圆的标准方程为______．
| 3 |
| 5 |
∵椭圆离心率为
，一个短轴顶点是（0，-8），
∴b=8，e=
=
，
∴
=
，
又a2=b2+c2=64+c2，
∴a2=100，b2=64．
∴此椭圆的标准方程为
+
=1，
故答案为：为
+
=1．
| 3 |
| 5 |
∴b=8，e=
| c |
| a |
| 3 |
| 5 |
∴
| c2 |
| a2 |
| 9 |
| 25 |
又a2=b2+c2=64+c2，
∴a2=100，b2=64．
∴此椭圆的标准方程为
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
故答案为：为
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
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