Question

利用随机模拟的方法近似计算图形(如图3-3-24所示)中阴影部分的面积：y=x²+1与y=6所围区域的面积.

        图3-3-24

Answer 1

解析:在坐标系中画出矩形(x=,x=-,y=1和y=6所围成的部分),用随机模拟的方法可以得到阴影部分的面积的近似值.

解：①利用计算器或计算机产生两组0至1之间的均匀随机数,a₁=rand,b₁=rand;

②进行平移和伸缩变换,

a=(a₁-0.5)*2;

b=5*b₁+1;

③数出落在阴影内的样本点数N₁,总试验次数为N,用几何概型公式计算阴影部分的面积为S=.

此题结果由同学们自己完成.多做几次试验,得到的面积会很精确.