题目内容

4．已知角α的终边过点P（5a，-12a），a＜0．求：
（1）tanα；      
（2）sinα+cosα．

分析 由题意可得x=5a，y=-12a，r=-13a，利用任意角的三角函数的定义，即可得到 结论．

解答 解：由题意可得 x=5a，y=-12a，r=-13a，
（1）tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{12}{5}$；      
（2）sinα=$\frac{12}{13}$，cosα=-$\frac{5}{13}$，∴sinα+cosα=$\frac{7}{13}$．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，正确运用任意角的三角函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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5．已知m，n为直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
①$\left\{\begin{array}{l}m⊥α\\ m⊥n\end{array}$，⇒n∥α；②$\left\{\begin{array}{l}m?α\\ n?β\\ α∥β\end{array}$，⇒m∥n；③$\left\{\begin{array}{l}m⊥α\\ m⊥β\end{array}$，⇒α∥β；④$\left\{\begin{array}{l}m⊥β\\ n⊥β\end{array}$，⇒m∥n．
其中的正确命题为③④．
15．已知直线l1的方程为3x+4y-12=0，
（1）求l2的方程，使得：①l2与l1平行，且过点（-1，3）；
②l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4；
（2）直线l1与两坐标轴分别交于A、B 两点，求三角形OAB（O为坐标原点）内切圆及外接圆的方程．
12．将函数$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{1}{4}x）cos（\frac{1}{4}x）+{cos^2}（\frac{1}{4}x）-\frac{1}{2}$的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{ω}$（ω＞0）倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，已知函数y=g（x）是周期为π的偶函数，则ω，φ的值分别为（　　）
A．4，$\frac{π}{3}$B．4，$\frac{2π}{3}$C．2，$\frac{π}{3}$D．2，$\frac{2π}{3}$
19．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=3，S6=36，则a4=（　　）
A．6B．7C．8D．9
9．点P在圆C1：x2+y2+4x+2y+1=0上，点Q在圆C2：x2+y2-4x-4y+6=0上，则|PQ|的最小值是（　　）
A．5B．1C．$3-\sqrt{2}$D．$3+\sqrt{2}$
16．已知ab＜0，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-∞，-2]C．（-∞，-4）D．（-∞，-4]
13．已知直线$\left\{\begin{array}{l}{x=2-tsin30°}\\{y=-1+tsin30°}\end{array}\right.$（t为参数）与圆x2+y2=8相交于B、C两点，O为原点，则△BOC的面积为（　　）
A．2$\sqrt{7}$B．$\sqrt{30}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．$\frac{\sqrt{30}}{2}$
14．设a=30.1，b=logπ2，c=log2sin$\frac{2π}{3}$．则（　　）
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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