Question

若框图（如图）所给程序运行的结果s＞

2009

2010

，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是

 

．

Answer 1

分析：按照程序框图执行几次，找出此框图的算法功能，由条件s＞

2009

2010

解不等式得出k的范围，进一步确定判断框内的条件即可．

解答：解：按照程序框图依次执行：
s=0，k=1，s=0+

1

1×2

=1-

1

2

k=2，s=1-

1

2

+

1

2×3

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

=1-

1

3

k=3，s=1-

1

4

以此类推，s=1-

1

1+k

＞

2009

2010

=1-

1

2010

，所以k＞2009，k的最小值为2010．
故判断框内的条件可为k＜2010
故答案为：k＜2010

点评：本题考查循环程序的程序框图、归纳推理、裂项相消求和等知识，难度稍大．