题目内容
9．若“x2-x-6＞0”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为-2．分析 求出不等式的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答 解：∵x2-x-6＞0，
∴x＞3或x＜-2，
∵“x2-x-6＞0”是“x＜a”的必要不充分条件，
∴a≤-2，
即a的最大值为-2，
故答案为：-2．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用数轴法是解决本题的关键．
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19．下列三角函数值的符号判断错误的是（ ）
| A． | sin 165°＞0 | B． | cos 280°＞0 | C． | tan 170°＞0 | D． | tan 310°＜0 |
20．
如图，已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，以双曲线C的实轴为直径的圆记为圆O，过点F2作圆O的切线，切点为P，则以F1，F2为焦点，过点P的椭圆T的离心率为（ ）
如图，已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，以双曲线C的实轴为直径的圆记为圆O，过点F2作圆O的切线，切点为P，则以F1，F2为焦点，过点P的椭圆T的离心率为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\sqrt{5}-\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}-\sqrt{3}}}{4}$ | D． | $\sqrt{7}-\sqrt{3}$ |
17．已知函数f（x）=xlnx+et-a，若对任意的t∈[0，1]，f（x）在（0，e）上总有唯一的零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | $[e-\frac{1}{e}，e）$ | B． | [1，e+1） | C． | [e，e+1） | D． | $（e-\frac{1}{e}，e+1）$ |
4．设U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，则（∁UM）∩N等于（ ）
| A． | {0} | B． | {-1，-2} | C． | {-3，-4} | D． | {-1，-2，-3，-4} |
14．下列关系式中，正确的是（ ）
| A． | ∅∈{0} | B． | 0⊆{0} | C． | 0∈{0} | D． | ∅={0} |
1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右支上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，设∠ABF=θ，θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）且$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则双曲线离心率的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}+1$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}+1$ |
为了了解某小区2000户居民月用水量使用情况，通过随机抽样获得了100户居民的月用水量．如图是调查结果的频率分布直方图．