Question

若直线3x+4y=m与圆（x-1）²+（y-1）²=1没有公共点，则（　　）

• A、2≤m≤12
• B、m≤2或m≥12
• C、2＜m＜12
• D、m＜2或m＞12

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：由题意可得，圆心（1，1）到直线3x+4y=m的距离大于半径，即

|3+4-m|

9+16

＞1，由此求得m的范围．

解答：解：∵直线3x+4y=m与圆（x-1）²+（y-1）²=1没有公共点，
∴圆心（1，1）到直线3x+4y=m的距离大于半径，即

|3+4-m|

9+16

＞1，即|m-7|＞5．
解得 m＞12，或 m＜2，
故选：D．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．