题目内容
15．设sin10°+cos10°＜mcos（-215°），则m的取值范围为（ ）| A． | m＞1 | B． | $m＞\sqrt{2}$ | C． | m＜-1 | D． | $m＜-\sqrt{2}$ |
分析 由条件利用诱导公式、两角和差的正弦公式求得$\sqrt{2}$sin（45°+10°）＜-mcos35°，即$\sqrt{2}$ cos35°＜-mcos35°，从而求得m的范围．
解答 解：∵sin10°+cos10°＜mcos（-215°）=-mcos（180+45°）=-mcos35°，
即 $\sqrt{2}$sin（45°+10°）＜-mcos35°，即 $\sqrt{2}$cos35°＜-mcos35°，m＜-$\sqrt{2}$，
故选：D．
点评 本题主要考查诱导公式、两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．
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5．函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为（ ）
| A． | y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$） | B． | y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=3sin（2x+$\frac{2π}{3}$） | D． | y=$\frac{1}{3}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$） |
如图所示，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F垂直于x轴的直线与抛物线C相交于A，B两点，抛物线C在A，B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为4．