题目内容
设a，b均为正数，则函数f（x）=（a2+b2）x+ab的零点的最小值为 ．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：函数f（x）=（a2+b2）x+ab的零点即方程（a2+b2）x+ab=0的解，由基本不等式求最值．
解答：
解：函数f（x）=（a2+b2）x+ab的零点即方程（a2+b2）x+ab=0的解，
x=-
≥-
；
当且仅当a=b时，等号成立；
故答案为：-
．
x=-
| ab |
| a2+b2 |
| 1 |
| 2 |
当且仅当a=b时，等号成立；
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0），过其右焦点F且与该双曲线一渐近线平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点，且
=2
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| FB |
| FA |
| A、3 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
若函数f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）单调递增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（
），则P，Q，R的大小为（ ）
| 2 |
| A、R＞Q＞P |
| B、Q＞R＞P |
| C、P＞R＞Q |
| D、P＞Q＞R |
如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ，EF长为y米．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是一个直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．CD=3，BC=2，AB=5，AA1=2在区间[-5，5]内随机取出一个实数a，则a∈（0，1）的概率为（ ）
| A、0.5 | B、0.3 |
| C、0.2 | D、0.1 |