Question

19．为了判断高中学生选修文科是否与性别有关．现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科	合计
男	13	10	23
女	7	20	27
合计	20	30	50

已知P（Χ²≥3.841）≈0.05，P（Χ²≥5.024）≈0.025．
根据表中数据，得到${Χ^2}=\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为（　　）

• A． 25%
• B． 5%
• C． 1%
• D． 10%

Answer 1

分析 根据条件中所给的观测值，同所给的临界值进行比较，
即可得出正确的判断．

解答 解：根据表中数据，计算观测值${Χ^2}=\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，
对照临界值得4.844＞3.841，
由于P（X²≥3.841）≈0.05，
∴认为选修文科与性别有关系出错的可能性为5%．
故选：B．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，解题的关键是正确理解观测值对应的概率意义．