题目内容
已知函数，若，则实数（ ）
A．0 B．2 C． D．0或2
设，分别是椭圆E：的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过A1点可作 条直线与直线AC和BC1都成60o角（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
方程为＋＝1（a>b>0）的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个端点，若，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
（本小题12分）已知函数
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．
将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的底面积之比为（ ）
A．3∶4 B． 9∶16 C．4:3 D．16:9
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标．
【答案】（1）；（2） ，.
【解析】
试题分析：本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，将直线的参数方程，消去参数t，即可化为普通方程，将代入，可得极坐标方程；第二问，将曲线C的极坐标方程， 转化为普通方程，联立方程，解得交点坐标，再转化为极坐标.
试题解析：（Ⅰ）将直线消去参数得普通方程，
将代入得.
化简得……4分（注意解析式不进行此化简步骤也不扣分）
（Ⅱ）方法一：的普通方程为.
由解得：或
所以与交点的极坐标分别为： ，.
方法二：由，
得：，又因为
所以或
考点：点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化.
【题型】解答题【适用】一般【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数，．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．
已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数=（ ）
A、 B、－1 C、1 D、
被4除所得的余数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
，若
，则实数
（ ）
D．0或2
，若，则实数（ ） D．0或2
，
分别是椭圆E：
的左、右焦点，过
的直线
与E相交于A、B两点，且
，
，
成等差数列．
的斜率为1，求b的值．
＋
＝1（a>b>0）的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个端点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
B． 
C．
D．
时，求方程
的解；
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
交点的极坐标
．
；（2）
，
.
，消去参数t，即可化为普通方程，将
代入
，可得极坐标方程；第二问，将曲线C的极坐标方程
，联立方程，解得交点坐标，再转化为极坐标.
得普通方程
.
的普通方程为
解得：
或
与
交点的极坐标分别为：
，
，又因为
或
，
．
时，求不等式
的解集；
恒成立，求实数
的取值范围．
是虚数单位，若
是纯虚数，则实数
=（ ）
B、－1 C、1 D、
被4除所得的余数为（ ）