Question

8．半径为2的扇形，它的周长等于其所在圆的周长，则此扇形的面积为4（π-1）．

Answer 1

分析 设圆心角为θ，弧长为l，建立方程，求得弧长，再求扇形的圆心角，利用扇形的面积公式即可得解．

解答 解：设圆心角为θ，弧长为l，
由题意得4+l=4π，解得l=4π-4，
∴圆心角θ=$\frac{l}{r}$=2π-2，
∴扇形的面积S=$\frac{1}{2}$r²α=$\frac{1}{2}×$2²×（2π-2）=4（π-1）
故答案为：4（π-1）．

点评 本题考查弧长公式，解题的关键是熟练掌握弧长公式，属基础题．