题目内容
向量
=(1，2)，
=(-2，3)，若m
-n
与
+2
共线（其中m，n∈R且n≠0），则
等于
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n |
-
| 1 |
| 2 |
-
．| 1 |
| 2 |
分析：先根据向量的坐标运算求出向量m
-n
与向量
+2
的坐标，然后根据两向量共线的充要条件建立等式，解之即可求出所求．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=（1，2），
=（-2，3），
∴m
-n
=（m，2m）-（-2n，3n）=（m+2n，2m-3n），
+2
=（1，2）+2（-2，3）=（-3，8）
∵向量m
-n
与向量
+2
共线
∴8×（m+2n）=（2m-3n）×（-3）
∴14m=-7n
∴
=-
故答案为：-
| a |
| b |
∴m
| a |
| b |
| a |
| b |
∵向量m
| a |
| b |
| a |
| b |
∴8×（m+2n）=（2m-3n）×（-3）
∴14m=-7n
∴
| m |
| n |
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查了平面向量公式的坐标表示，即共线向量的充要条件是解题的关键，属于基础题．
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已知向量
=(1，2)，
=(x，4)，若向量
⊥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | B、-2 | C、8 | D、-8 |
若向量
=(1，2)，
=(-3，2)且(k
+
)∥(
-3
)则实数k=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、
|