Question

18．设$a={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{2}，b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}，c={log_3}\frac{4}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＜b＜c
• B． c＜a＜b
• C． b＜a＜c
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵1＞a=log₃2＞$lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$，b=log₂3＞$lo{g}_{2}\sqrt{8}$=$\frac{3}{2}$，c=$lo{g}_{3}\frac{4}{3}$＜$lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$．
∴b＞a＞c．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．