题目内容
15．设集合A={x|y=log2（x-1）}，$B=\{y|y=\sqrt{2-x}\}$，则A∩B=（ ）| A． | （0，2] | B． | （1，2） | C． | （1，+∞） | D． | （1，2] |
分析 运用对数函数的定义域和含根号函数的值域，化简集合A，B，再由交集的定义，即可得到所求集合．
解答 解：集合A={x|y=log2（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
$B=\{y|y=\sqrt{2-x}\}$={y|y≥0}，
则A∩B={x|x＞1}∩{y|y≥0}=（1，+∞）∩[0，+∞）=（1，+∞），
故选：C．
点评 本题考查集合的交集的求法，注意运用对数函数的定义域和含根号函数的值域，考查定义法的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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6．设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则（ ）
| A． | $x+y≤2（\sqrt{2}+1）$ | B． | $xy≤\sqrt{2}+1$ | C． | $x+y≤{（\sqrt{2}+1）^2}$ | D． | $xy≥{（\sqrt{2}+1）^2}$ |
3．大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392，}\sum_{i=1}^n{x_i^2=502.5}$．
| 月份i | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 销售单价xi（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
| 销售量yi（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392，}\sum_{i=1}^n{x_i^2=502.5}$．
如图直三棱柱ABC-A1B1C1 中AC=2AA1，AC⊥BC，D、E 分别为A1C1、AB 的中点．求证：
五面体ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
如图，△ABC在$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，M，N分是$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$上的点，且$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，设$\overrightarrow{AN}$与$\overrightarrow{BM}$ 交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$ 表示向量$\overrightarrow{CP}$，并求出AP：PN，BP：PM．