Question

已知3

a

3

•9

a

3

=2，那么21og₉8-2log₃6用a表示是

a-2

．

Answer 1

分析：利用有理指数幂的运算性质把已知条件转化为log₃2=a，然后利用对数的运算性质求解．

解答：解：由3

a

3

•9

a

3

=2，得3

a

3

•3

2a

3

=3a=2，
所以log₃2=a．
则21og₉8-2log₃6=log₃8-2log₃（2×3）=3log₃2-2log₃2-2=log₃2-2=a-2．
故答案为a-2．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础题．