Question

7．已知实数m，n满足m＜0，n＞0，则下列说法一定正确的是（　　）

• A． log₂（-m）＞log₂n
• B． $\frac{n}{m^3}＜\frac{1}{n}$
• C． |m|＜|n|
• D． $\root{3}{m}＞\root{3}{n}$

Answer 1

分析 根据已知中m＜0，n＞0，结合对数函数，幂函数的单调性及不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论．

解答 解：∵m＜0，n＞0，
当-m＜n时，log₂（-m）＜log₂n，故A错误；
$\frac{n}{{m}^{3}}＜0，\frac{1}{n}＞0$，故B正确；
|m|，|n|的大小不能确定，故C错误；
$\root{3}{m}＜\root{3}{n}$，故D错误；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了对数函数，幂函数的单调性及不等式的基本性质，属于基础题．