已知方程x2-2(m+2)x+m+2=0有两个不相等的实根.则m的取值范围是( )A．m＜-2或m＞-1B．-2＜m＜0C．-2＜m＜-1D．m＞-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知方程x²-2（m+2）x+m+2=0有两个不相等的实根，则m的取值范围是（　　）

A．

m＜-2或m＞-1

B．

-2＜m＜0

C．

-2＜m＜-1

D．

m＞-1

分析由方程有两个不相等的实根，结合相应的二次函数图象和性质，等价于判别式大于0恒成立．

解答解：∵方程x²-2（m+2）x+m+2=0有两个不相等的实根，
∴判别式△=4（m+2）²-4×1×（m+2）=4（m²+3m+2）=4（m+1）（m+2）＞0
∴m的取值范围是m＜-2或m＞-1．
故选：A

点评本题考查方程与函数的关系，由方程有两个不相等的实根，结合相应的二次函数图象和性质，等价于判别式大于0恒成立．

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