题目内容
如下图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值.
解析：设
=e1,
=e2.
则
=-3e2-e1,
=2e1+e2,
∵A、P、M三点和B、P、N三点分别共线，
∴存在实数λ、μ，使
=λ
=-λe1-3λe2,
=μ
=2μe1+μe2.
故
=
-
=（λ+2μ）e1+(3λ+μ)e2.
而
=
+
=2e1+3e2.
由平面向量基本定理得
解得
故
=
，即AP∶PM=4∶1.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
＝
，
＝
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
＝m
（ ） 
＝
，
＝
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
＝m
（ ） 
B．
C．
D．
=a,求
-
+
.
=
（
+
）.
=
（
+
+
）.