Question

正方体棱长为1，则其外接球的体积是

3

2

π

．

Answer 1

分析：正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积．

解答：解：∵正方体棱长为1，
∴正方体的外接球的半径R=

3

2

，
∴正方体的外接球的体积V=

4

3

π(

3

2

)3=

3

2

π．
故答案为：

3

2

π．

点评：本题考查正方体的外接球的体积的求法，解题时要认真审题，解题的关键是明确正方体的外接球的直径是正方体的体对角线．